HYPOTHETICAL
LEARNING TRAJECTORY (HLT)
Sekolah : Sekolah Dasar
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : V / 2 (dua)
Alokasi
Waktu : 1 jp x
35 menit
________________________________________________________________
A. Standar Kompetensi
6. Memahami
sifat – sifat bangun dan hubungan antarbangun.
B. Kompetensi Dasar
6.5. Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun ruang sederhana.
C. Indikator
Memecahkan masalah sehari – hari yang
melibatkan bangun datar dan bangun ruang.
Setelah siswa
mempelajari tema ini dapat :
Memecahkan masalah sehari – hari yang
melibatkan bangun datar dan bangun ruang.
E. Materi Ajar
Bangun datar dan bangun ruang
F. Starting Point
Starting
Point kegiatan
pembelajaran dimulai dengan pemberian apersepsi tentang volume balok dan satuan
untuk bangun ruang.
G. Masalah (Problem)
Siswa akan
diberikan Lembar Kerja Siswa yang terdiriari dua buah permasalahan, yaitu :
1. Bu
Silvi mempunyai kolam renang di belakang rumahnya. Kolam tersebut akan diisi
air hanya 
bagian saja. Diketahui panjang kolam 10 m dan
lebar kolam tersebut 6 m. Apabila kolam tersebut diisi air sampai penuh
membutuhkan air sebanyak 90.000 liter, maka berapakah tinggi kolam tersebut
ketika hanya diisi 2/3 bagian saja?
bagian saja. Diketahui panjang kolam 10 m dan
lebar kolam tersebut 6 m. Apabila kolam tersebut diisi air sampai penuh
membutuhkan air sebanyak 90.000 liter, maka berapakah tinggi kolam tersebut
ketika hanya diisi 2/3 bagian saja?
2. Pak
Aan akan membuat akuarium ikan yang terbuat dari kaca. Akuarium tersebut
berbentuk balok yang jika diisi air volumenya 50 liter. Bantulah Pak Aan untuk
menentukan panjang, lebar dan tinggi akuarium tersebut!
H. Metode Pembelajaran
Diskusi / Kooperatif
dengan Pendekatan Matematika Realistik.
I. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan
|
Langkah-Langkah Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Bersama-sama dengan siswa, guru
memberikan salam dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelajaran.
2. Mengecek kehadiran dan mempersiapkan
siswa mengikuti pembelajaran.
3. Mengingat kembali tentang unsur-unsur dan
macam-macam bangun ruang.
4. Serta mengingat
kembali tentang satuan bangun ruang. (misal : m3, liter)
5. Menjelaskan tujuan pembelajaran atau
kompetensi dasar yang akan dicapai.
|
10 Menit
|
Inti
|
Eksplorasi
1. Dengan berdialog/ tanya jawab, siswa
diminta menyebutkan contoh bangun ruang dalam konteks kehidupan sehari-hari.
2. Kemudian guru
menjelaskan tentang satuan bangun ruang.
3. Guru memberikan permasalahan matematika
kepada siswa dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS).
4. Peserta didik diminta mengerjakan
permasalahan tersebut secara berkelompok.
Elaborasi
1. Bersama-sama dengan guru, peserta didik mendiskusikan
tentang volume balok.
2. Secara berkelompok siswa memecahkan masalah sehari –
hari yang melibatkan bangun datar dan bangun ruang.
3. Guru
sebagai fasilitator, mendampingi dan mengawasi siswa mengerjakan
permasalahan.
Konfirmasi
1. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam
bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta
didik.
2.
Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan
elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.
3.
Memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh
pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar
4. Melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman.
5. Menyimpulkan materi tentang bangun datar dan bangun
ruang
|
20 Menit
|
Penutup
|
1.
Bersama – sama dengan peserta didik dan membuat
rangkuman atau simpulan pelajaran.
2.
Melakukan penilaian dan refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
3.
Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
4.
Memberikan saran – saran agar peserta
|
5 Menit
|
J. Alat dan Sumber
1. Buku Ayo Belajar Matematika kelas 5. Burhan Mustaqim,
dkk. 2008. PT. Pustaka Tiga Kelana : Jakarta.
2. White Board dan Spidol
K. HLT
Soal
Pertama
Kemungkinan-kemungkinan
jawaban dari siswa, antara lain :
1. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok akan langsung mengerjakan
permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui di permasalahan.
Diketahui :
Panjang = 10 m;
Lebar = 6 m;
Volume
= 90.000 liter;
Kolam renang akan diisi hanya 2/3 bagian saja.
Karena
siswa telah mengetahui tentang satuan bangun ruang yaitu dalam bentuk kubik,
maka siswa akan mengubah volume balok yang semula dengan satuan liter menjadi
dalam bentuk kubik.
V = 90.000 liter
=
90.000 dm3
=
90 m3
Setelah
volume diubah dalam bentuk kubik, maka siswa dapat mencari volume kolam renang
ketika diisi 2/3 bagian.
Volume 2/3 bagian = 2/3 x 90
= 60
Dari
sini siswa dapat menentukan tinggi kolam renang ketika diisi 2/3 bagian
saja.
Volume = p x l x t
60 = 10 x 6 x t
60 = 60 t
t = 1
Kemudian siswa menyimpulkan bahwa tinggi kolam
renang ketika hanya diisi 2/3 bagian saja adalah 1 m.
2. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok akan langsung
mengerjakan permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui di permasalahan.
Diketahui :
Panjang = 10 m;
Lebar = 6 m;
Volume
= 90.000 liter;
Kolam renang akan diisi hanya 2/3 bagian saja.
Akan
tetapi siswa belum mengetahui tentang satuan bangun ruang yaitu dalam bentuk
kubik sehingga masih dalam bentuk satuan liter.
Volume 2/3 bagian = 2/3 x 90.000
=
60.000
Dari
sini siswa dapat menentukan tinggi kolam renang ketika diisi 2/3 bagian
saja.
Volume = p x l x t
60.000 = 10 x 6 x t
60.000 = 60 t
t = 1000
Kemudian siswa menyimpulkan bahwa tinggi kolam
renang ketika hanya diisi 2/3 bagian saja adalah 1000
liter.
3. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok namun dalam mengerjakan
terdapat kesalahan perhitungan.
4. Siswa yang belum
bisa membedakan mana panjang, lebar, dan tinggi balok
belum bisa menyelesaikan latihan soal yang berbeda dengan contoh soal yang
diberikan.
5. Siswa yang mengerti namun belum bisa menganalisis
rumus yang sebaiknya digunakan untuk
menyelesaikan latihan soal.
Soal
Kedua
1. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok akan langsung
mengerjakan permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui di permasalahan.
Volume
akuarium = 50 liter
Karena
siswa telah mengetahui tentang satuan bangun ruang yaitu dalam bentuk kubik,
maka siswa akan mengubah volume balok yang semula dengan satuan liter menjadi
dalam bentuk kubik.
Volume
akuarium = 50 liter
= 50.000
cm3
Kemudian
siswa dengan menggunakan kreatifitasnya sendiri menemukan
kemungkinan-kemungkinan panjang, lebar dan tinggi akuarium tersebut. Dengan cara
membagi-bagi volume tersebut atau juga bisa menggunakan mencari faktor-faktor prima dari 50.000 terlebih dahulu maka akan
lebih memudahkan menemukan kemungkinan-kemungkinan tersebut.
Berikut
adalah kemungkinan-kemungkinan yang dapat ditemukan siswa.
No
|
Panjang
|
Lebar
|
Tinggi
|
1
|
2
|
5
|
5000
|
2
|
2
|
10
|
2500
|
3
|
2
|
20
|
1250
|
4
|
2
|
40
|
625
|
5
|
2
|
200
|
125
|
6
|
2
|
1000
|
25
|
7
|
2
|
5000
|
5
|
8
|
4
|
20
|
625
|
9
|
4
|
100
|
125
|
10
|
4
|
500
|
25
|
11
|
4
|
2500
|
5
|
12
|
5
|
16
|
625
|
13
|
5
|
80
|
125
|
14
|
5
|
400
|
25
|
15
|
5
|
2000
|
5
|
16
|
8
|
10
|
625
|
17
|
8
|
50
|
125
|
18
|
8
|
250
|
25
|
19
|
8
|
1250
|
5
|
20
|
10
|
8
|
625
|
21
|
10
|
40
|
125
|
22
|
10
|
200
|
25
|
23
|
10
|
1000
|
5
|
24
|
16
|
5
|
625
|
25
|
16
|
25
|
125
|
26
|
16
|
125
|
25
|
27
|
16
|
625
|
5
|
28
|
20
|
4
|
625
|
29
|
20
|
20
|
125
|
30
|
20
|
100
|
25
|
31
|
20
|
500
|
5
|
32
|
25
|
16
|
125
|
33
|
25
|
80
|
25
|
34
|
25
|
400
|
5
|
35
|
25
|
2000
|
1
|
36
|
40
|
2
|
625
|
37
|
40
|
10
|
125
|
38
|
40
|
50
|
25
|
39
|
40
|
250
|
5
|
40
|
50
|
100
|
10
|
41
|
50
|
50
|
20
|
42
|
50
|
25
|
40
|
43
|
50
|
5
|
200
|
44
|
80
|
5
|
125
|
45
|
80
|
25
|
25
|
46
|
80
|
125
|
5
|
47
|
100
|
100
|
5
|
48
|
100
|
50
|
10
|
49
|
100
|
25
|
20
|
50
|
100
|
5
|
100
|
51
|
125
|
16
|
25
|
52
|
125
|
20
|
20
|
53
|
125
|
50
|
8
|
54
|
125
|
80
|
5
|
55
|
125
|
100
|
4
|
2. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok akan langsung
mengerjakan permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui di permasalahan.
Akan
tetapi siswa belum mengetahui tentang satuan bangun ruang yaitu dalam bentuk
kubik sehingga masih dalam bentuk satuan liter.
3. Siswa yang telah
mengetahui unsur-unsur balok dan mengetahui rumus volume balok namun dalam
mengerjakan terdapat kesalahan perhitungan.
4. Siswa yang belum bisa membedakan mana panjang, lebar,
dan tinggi balok belum bisa menyelesaikan latihan soal yang berbeda dengan
contoh soal yang diberikan.
5. Siswa yang mengerti namun belum bisa menganalisis rumus
yang sebaiknya digunakan untuk menyelesaikan latihan soal.
Mengetahui, Yogyakarta,
14 Mei
2014
Guru Matematika
(Shim Chang Min, S. Pd.)
NIP. 123456789
Guru Matematika
(Shim Chang Min, S. Pd.)
NIP. 123456789
